Le oche di Bletchley Park e la Macchina Enigma: l'importanza della ridondanza, nella Teoria dell'Informazione.

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Nel febbraio 1918, l'inventore tedesco Arthur Scherbius brevettò una macchina per cifrare "inviolabile", che si sarebbe guadagnata ben presto una reputazione infame in tutto il mondo: Enigma. Questa macchina criptava i messaggi servendosi di un metodo ingegnoso. Era così complesso che la maggior parte dei matematici e dei crittografi dell'epoca pensavano che non valesse neanche la pena cercare di risolverlo. La macchina di Scherbius assomigliava più o meno ad una macchina da scrivere super-accessoriata. Premendo un tasto, però, non si sarebbe ottenuto un segno su un pezzo di carta, ma si sarebbe accesa una lampadina sulla macchina. Premendo il tasto della lettera "A", per esempio, si sarebbe accesa la lampadina corrispondente alla lettera "F". Premendo nuovamente la "A", però, si sarebbe accesa la "S", la "O" o la "P". Ciò accadeva perché il cuore della macchina di Scherbius era costituito da una serie di rotori meccanici. Ogni volta che si schiacciava una lettera, i rotori si mettevano in movimento, e avanzavano di uno scatto. Al cambio di posizione dei rotori corrispondeva una variazione della cifratura. Ogni volta che si digitava una lettera, quest'ultima veniva codificata in maniera diversa. Era come se la macchina Enigma cambiasse cifratura ogni volta che veniva premuto un tasto.

La maggior parte dei modelli di Enigma usava tre rotori (qualche modello ne aveva quattro), ognuno dei quali ritornava all'orientazione originale dopo 26 scatti. I rotori, ognuno dei quali era sistemato in una delle tre (o quattro, a dipendenza del modello) guide disponibili, potevano essere configurati in molti modi diversi. C'erano anche fili, connettori e altri elementi che potevano essere modificati. In tutto, una macchina Enigma standard a tre rotori poteva essere configurata in più di trecento milioni di milioni di Googol (1 Googol = 10^100) di modi diversi. Se vi arrivasse un messaggio cifrato da Enigma, dovreste indovinare in quale delle 3 x 10^114 configurazioni si trovava la macchina dell'addetto alla codifica, quando quest'ultimo ha cominciato a comporre il messaggio. La forza bruta è fuori discussione; non c'è modo di provare tutte le 3 x 10^114 configurazioni a mano. Se ogni atomo dell'Universo fosse una Macchina Enigma, e ognuno di essi stesse provando un milione di miliardi di combinazioni al secondo dall'inizio dell'Universo fino ad ora, il numero di configurazioni analizzate sarebbe appena l'uno per cento di tutte quelle possibili! Dunque, non c'è da stupirsi se Enigma aveva la fama di essere inviolabile. Fortunatamente però, per la civiltà occidentale, non lo era. 

Uno dei segreti meglio conservati della guerra fu un gruppetto di decifratori in una tenuta vittoriana: Bletchley Park, nel Buckinghamshire, nel Regno Unito. In seguito, Winston Churchill avrebbe definito i suoi membri: "le oche che facevano le uova d'oro, ma che non starnazzavano mai"; e Alan Turing era l'oca più famosa di tutte. Partendo dal lavoro svolto da alcuni matematici polacchi, Turing e i suoi colleghi di Bletchley Park, sfruttarono la ridondanza dei messaggi codificati da Enigma per estrarre l'informazione nascosta. Alcuni difetti presenti nel sistema di cifratura di Enigma inserivano una certa ridondanza nei messaggi codificati, contribuendo ad indebolire il codice. Alcuni di questi difetti erano dovuti alla struttura di Enigma (ad esempio, la Macchina Enigma non lasciava mai inalterata una lettera: una "E" criptata avrebbe potuto essere qualsiasi lettera tranne che una "E"; e questo forniva un'informazione, per quanto minima, sulla natura del messaggio). Altri difetti erano legati al metodo di comunicazione dei tedeschi (i decifratori di Bletchley Park riuscirono a sfruttare la prevedibilità dei bollettini meteo criptati per trovare il codice che li mascherava. Anche questa, come la prevedibilità del linguaggio, era una forma di ridondanza). Tutti insieme, questi difetti permisero  a Turing e ai suoi colleghi di decifrare i messaggi in codice di Enigma, mediante una serie di macchine calcolatrici primitive, costruite appositamente e note con il nome di "bombe" (vennero chiamate così a causa del ticchettio sinistro che producevano durante i calcoli). Alla fine, decrittare un messaggio di Enigma diventò per Turing e per le altre oche di Bletchley Park una questione di poche ore (nulla a che vedere con i miliardi di miliardi di anni che sarebbero stati necessari per analizzare in maniera ottusa il sistema di cifratura di Enigma). Il sistema infatti, lasciava trapelare l'informazione e i decifratori di Bletchley Park riuscirono a leggerla nonostante Enigma l'avesse nascosta.

La comprensione di Enigma dette una svolta decisiva alla guerra nell'Atlantico. Nelle prime fasi della Seconda Guerra Mondiale, la flotta degli U-Boot tedeschi era sul punto di strangolare il sistema di difesa delle isole britanniche. Il primo ministro Winston Churchill scrisse in seguito: "la sola cosa che mi spaventò veramente durante la guerra, fu il pericolo rappresentato dagli U-Boot". Nella seconda metà del 1940, l' "era felice" della Marina nazista, gli U-Boot dell'Atlantico colarono a picco navi e merci per mezzo milione di tonnellate al mese, riuscendo quasi a mettere in ginocchio la Gran Bretagna. Ma i decifratori di Enigma fecero cambiare le cose. Dal momento che le comunicazioni degli U-Boot erano codificate con la versione navale di Enigma, gli uomini di Bletchley Park aiutarono le forze anti-sommergibili britanniche a dare la caccia a quegli U-Boot che avevano causato tanti danni alla loro nazione, contribuendo così alla vittoria finale. 

La crittoanalisi di Enigma fu l'ultimo grande sforzo di decifrazione compiuto prima che gli scienziati imparassero a definire l'informazione, a maneggiarla e ad analizzarla. Senza rendersene realmente conto, gli esperti di Bletchley Park stavano sfruttando la natura palpabile e irriducibile dell'informazione. Servendosi di ridondanze, algoritmi di calcolo e manipolazioni matematiche, erano penetrati nel codice e ne avevano estratto l'informazione che vi si celava. In un certo senso, la decodifica di Enigma fu la stella cometa che annunciava la nascita simultanea dell'informatica e della Teoria dell'Informazione (e le idee di Turing sarebbero state una parte importante di entrambe).

Bibliografia:

- "La scoperta dell'Universo. I misteri del cosmo alla luce della teoria dell'informazione", di Charles Seife, Bollati & Boringhieri, Torino, 2011.